数学学科2026系列学术报告之二十五

　　题目：带随机系数的随机微分博弈与随机 HJBI 方程

　　报告人：仇金鸟

　　时间：2026年6月26日（周五），11：30-12：30

　　地点：腾讯会议（会议号：378-131-614）

　　报告摘要：本报告研究一类两人零和随机微分博弈：其受控系统由随机微分方程描述，收益 / 代价泛函为递归型。与 Fleming 和 Souganidis [Indiana Univ. Math. J. 38 (1989) 293–314] 的开创性工作，以及 Buckdahn 和 Li [SIAM J. Control Optim. 47 (2008) 444–475] 的奠基性工作不同，本文所涉系数允许为随机变量，突破了马尔可夫框架，进而导出随机形式的上、下值函数。我们首先证明了该博弈的动态规划原理；在系数满足标准利普希茨连续性假设下，进一步证明上、下值函数分别是上、下完全非线性随机 Hamilton–Jacobi–Bellman–Isaacs（HJBI）方程的粘性解。此外，本文还建立了粘性解的稳定性性质，并在扩散系数满足若干额外正则性假设的条件下，讨论了粘性解的唯一性。

　　报告人简介：仇金鸟博士现任卡尔加里大学数学与统计系副教授。他于 2012 年在复旦大学数学科学学院取得博士学位，此后先后于柏林洪堡大学从事博士后研究，于密歇根大学担任聘期制助理教授，2017 年入职卡尔加里大学。其研究方向涵盖随机控制、博弈与优化、（随机）偏微分方程、数理金融与数理经济学以及非线性动力系统。